WordPressをhttpからhttpsに変更した際に設定のアドレスをhttpsにしただけでは記事中の画像などには反映されません。
データベースの置換作業が必要になるわけですが、phpmyadminでダウンロード、Search Replace DB masterで置換、アップロードなんて面倒なことをしなくても、
httpからhttpsへの置換であればプラグインで対処可能です。
使用するプラグイン
Search RegexとWP Database Backup
WP Database Backup – Unlimited Database & Files Backup by Backup for WP
https置換方法
1.データベースをバックアップする
WP Database Backupでデータベースをバックアップします。phpmyadminでバックアップできますが、ログインが面倒ですし脆弱性を増やすだけです。このプラグインはwp-cronにより定期バックアップができるため、このサイトでは常時インストールしてあり、1日1回バックアップをしています。ファイルのバックアップはサーバー側がやってくれています。
管理画面→設定で両方のアドレスをhttpsに変更しておくのを忘れずに。
2.Search Regexで置換をする
検索にhttpのURL（例 http://takuyakobayashi.jp）、置換にhttpsのURL（例 https://takuyakobayashi.jp）を入力して、置換内容を確認したうえで、「すべて置換」を押して置換します。
以上で完了です。数秒もかかりません。
確認してみる
httpの画像が混じってしまっているページはこのように鍵が壊れていましたが、
置換後はこのようにビックリマークがなくなりました。
作業終了後はSearch Regexは削除しておくことをお勧めします。
.htaccessでhttpsに飛ぶようにする
このままではhttpにアクセスした際に普通に表示されてしまうので、.htaccessに追記してhttpにアクセスがあった場合httpsに飛ばすようにします。場所は「# END WordPress」の下でいいでしょう。
RewriteEngine on
RewriteCond %{HTTPS} off
RewriteRule ^(.*)$ https://%{HTTP_HOST}%{REQUEST_URI} [R=301,L]